1.광전 효과와 광전  효과 실험

Ⅰ광전 효과의 개념

(1) 광전 효과

금속에 빛을 비출 때 전자가 튀어나오는 현상

(2) 광전자

광전 효과로 금속 표면에 튀어나오는 전자

Ⅱ 광전 효과의 실험적 사실

(1) 한계 진동수 이하의 진동수를 갖는 빛은 아무리 강하게 오랫동안 비추어도 광전자는 방출되지 않는다.

(2) 빛은 파동이 아니라 입자의 성질을 가지고 있다.

2. 광전 효과 에너지 관계

Ⅰ 광전 효과 관련 개념

(1) 한계진동수(\(f_0\))

전자가 방출되기 위한 빛의 진동수를 한계 진동수 또는 문턱 진동수라고 함.

(2) 일함수(\(W = hf_0\))

금속 표면의를 외부로 떼어내는 데 필요한 에너지

(3) 광전 효과 해석

① 한계 진동수 (\(f_0\))보다 진동수가 큰 빛을 쪼일 떼에만 광전자가 방출됨.

② 광전자의 최대 운동 에너지는 오로지 빛의 진동수에만 관계한다.

· 형광등을 오랫동안 비추어도 아연판 표면에서 전자가 튀어나오지 않으므로 금속박은 변함이 없다.

· 자외선등을 비추면 아연판에서 전자가 방출되므로 (-)전하 대전어 있던 금속박이 오므라든다.

③ 빛의 세기가 증가하면 광전류도 증가함.

Ⅱ 광양자 에너지와 광전자의 최대 운동 에너지

(1) 광양자설 빛은 연속적인 파동의 흐름이 아니라 광양자라는 불연속적인 에너지 입자의 흐름이다.

(2) 광양자 1개의 에너지 : \(E = hf = \frac{hc}{\lambda}\)

(3) 광양자의 최대 운동 에너지 : \(E_k = \frac{1}{2}mv^2 = hf - W = hf - hf_0\)

광전 효과 그래프

Ⅰ 광전 효과의 에너지 관계

\(hf = W + E_k\)

Ⅱ 광전 효과 그래프 분석

(1) 최대 운동 에너지와 진동수 관계

\(E_k = hf - W\)

(2) 최대 운동 에너지와 진동수 그래프

① 기울기 : 플랑크 상수 \(h\)

· 금속의 종류와 상관 없이 기울기는 일정

② 한계 진동수 : 광전자를 튀어나오게 하는 최소한의 진동수

③ 금속의 일함수 = 플랑크 상수 × 한계 진동수

· 기울기가 일정하므로 일함수의 크기가 클수록 진동수가 커진다.

    \((f_1<f_2)\)

질량과 에너지

1. 질량의 에너지 변환

1. 질량 에너지 동등성

질량과 에너지과 에너지가 본질적으로 같음 : \(E=mc^2\)
(아인슈타인이 발견한 공식)
 

2. 정지 에너지

1. 정지 질량에 해당하는 에너지
2. \(E=m_0c^2\) : 정지한 물체도 매우 큰 에너지를 가지고 있다.
 

3. 질량 결손

1. 핵자들이 결합하여 원자핵을 이룰 때 줄어든 질량
2. \(\Delta E=\Delta mc^2\)
 

(1 \(u\)=1.66 × \(10^{-27}kg\))

 
① (가)의 총 질량 : (1.0073 \(u\)+1.0087\(u\) × 2 = 4.0320\(u\))
② (나)의 질량 : 4.0015\(u\)
③ 양성자와 중성자가 결합하여 원자핵을 이룰 때
질량이 줄어들고, 줄어든 질량이 질량 결손에 해당한다.

2. 핵분열

1. 원자핵의 표시법

\(^{A}_{Z}X\)에서
(1) \(X\) : 원소 기호
(2) \(Z\) : 원자 번호 = 양성자 수
(3) \(A\) : 양성자 수 + 중성자수
 

2. 핵분열 과정

 
(1) 우라늄이 느린 중성자를 흡수한 후 가벼운 원자핵으로 분열하는 것
 
(2) 본존 되는 것 : 질량 수, 원자 번호
 
(3) 보존되지 않는 것 : 질량
① 질량 결손 발생 : 반응 전 질량 총합 > 반응 후 질량 총합
② 질량 결손에 해당하는 에너지 방출

3. 핵융합

1. 핵융합

• 질량수가 작은 원핵이 융합하여 질량수가 큰 원자핵이 만들어지는 과정
 

2. 태양에서 일어나는 핵융합 반응

(1) 크게 3단계를 거친다.
(2) 6개의 소수 원자핵이 융합하여 헬륨 원자핵 1개와 양성자 2개가 만들어지고, 이때 큰 에너지가 발생함.
 
3. 핵융합로에서 일어나는 핵융합 반응
중수소 원자핵과 삼중 수소 원자핵이 핵융합하여 헬륨 원자핵과 중성자가 된다.
 

 
\(4^{1}_{1}H\) → \(^{4}_{2}He + 2e^+ +26 Me V\)

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018

특수 상대성 이론

1. 상대 속도

1. 상대 속도

• 운동하는 관찰자에 대한 물체의 속도

2. 상대 속도 식

(1) 관찰자가 오른쪽으로 속력 \(v\)로 운동, 상대방 정지 : 상대방의 속력 \(v\)로 접근하는 것으로 관측

(2) 관찰자와 상대방 모두 오른쪽으로 속력 \(v\)로 운동 : 상대방이 정지해 있는 것으로 관측

(3) 관찰자와 상대방이 속력 \(v\)로 반대 방향으로 마주 보며 운동 : 상대방이 \(2v\)의 속력으로 접근하는 것으로 관측

(4) 관찰자의 속도를 \(v_A\), 상대방의 속도를 \(v_B\)라고 할 때 관찰자 \(A\)에 대한 상대방 \(B\) 상대 속도

• \(v_AB=v_B-v_A\)

① 두 물체의 운동 방향이 같을 때 : 상대 속도의 크기는 두 속도의 크기의 차

② 두 물체의 운동 방향이 반대일 때 : 상대 속도의 크기는 두 속도의 크기의 합

3. 상대 속도 식의 적용

• 관찰자와 상대방이 같은 방향으로 같은 속력 \(v\)로 운동할 때

(1) \(v_AB=v_A=v-v=0\)

(2) 움직이는 관찰자가 볼 때 상대방이 정지해 있는 것으로 보임

2. 특수 상대성 이론의 기본 원리

1. 관성 좌표계

(1) 좌표계 : 관찰자를 기준으로 물체들의 위치 변화, 속력 등을 나타낼 수 있는 것

(2) 관성 좌표계(관성계) : 정지해 있거나 등속도 운동을 하는 관찰자를 기준으로 정한 좌표계

2. 상대성 원리

• 모든 관성계에서 물리 법칙은 동일하게 성립한다.

3. 광속 불변 원리

•  진공 중에서 빛의 속력은 관찰자나 과원의 속도에 관계없이 항상 \(c\)로 같다.

3. 시간 지연과 길이 수축

1. 동시성 불일치

•  한 관찰자에게 동시에 일어난 두 사건이 다른 관찰자에게는 동시에 일어난 사건이 아닐 수 있음.

2. 시간 지연

•  정지한 관찰자\(S\)가 운동하는 관찰자\(S'\)을 볼 때, 상대방의 시간이 느리게 가는 것으로 관측됨.

3. 길이 수축

•  관찰자에 대해 운동하는 물체의 길이가 짧아지는 현상

4. 뮤온의 수명

•  지표면에서 뮤온이 발견되는 현상은 특수 상대성 이론을 증명하는 대표적 예시이다.

•  관찰자 입장 : 뮤온의 수명이 증가해 뮤온이 지표면에 도달한다. •  뮤온 입장 : 길이 수축으로 지표면까지 거리가 감소하여 지표면까지 도달할 수 있다.

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018

열역학 제 2법칙

1. 가역현상과 비가역 현상

1. 가역 현상

(1) 물체가 외부에 아무런 영향도 남기지 않고 처음 상태로 돌아가려는 현상

예시) 마찰이 없을 때에 단진자 운동

2. 비가역 현상

(1) 어떤 현상이 방향으로는 자연적으로 일어나지만 반대 방향으로는 자연적으로 일어나지 않는 현상

예시) 잉크 방울의 확산, 향수 냄새가 퍼지는 현상 등

3. 열역학 제2법칙

1. 자연 현상에서의 에너지 흐름의 방향성을 결정하는 법칙

2. 자연 현상의 대부분은 비가역적이다.

3. 확률이 큰 쪽, 엔트로피(= 무질서도)가 증가하는 쪽으로 진행함.

2. 열역학 제2법칙의 다양한 표현

1. 열역학 제2법칙

저절로 일어나는 비가역 현상에는 방향성이 있다.

2. 열역학 제2법칙의 또 다른 표현

(1) 열은 높은 온도의 물체에서 낮은 오도의 물체로 저절로 이동하지만
그 반대로는 결코 저절로 이동하지 않음.

(2) 마찰이 있는 바닥에서 물체가 운동하면 바닥과의 마찰에 의한 열에 의해
물체는 정리하지만, 반대로 열에너지가 물체의 운동에너지로 전환되어
스스로 운동하는 일은 생기지 않는다.

3. 열역학 제2법칙의 볼츠만 표현

(1) 열역학 제2법칙을 확률로 표현

(2) 자연에서 일어나는 변화의 방향 : 확률이 높은 방향

3. 열기관과 열효율

1. 열기관

열을 일로 전환시키는 장치

• 열기관에서의 에너지 관계 : \(Q_1 = W + Q_2\)

2. 열기관의 열효율

1. 열효율은 높을수록 좋다.

2. 열효율이란 열기관에서 공급되는 에너지 \(Q_1\)에 대해 열기관이 하는 \(W\)의 비

열효율 공식

$$e = \frac{W}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$$

3. 열학 제2법칙과 열효율

•  열효율이 100%인 열기관은 만들 수 없다 : 열역학 제2법칠을 나태내는 또 다른 표현
왜냐하면 열역학 제2 법칙에 따라 일은 모두 열로 바꿀 수 있지만, 열은 모두 일로 바꿀 수 없기 때문에 만들 수 없다.

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018

광전 효과

1. 광전 효과와 광전 효과 실험

1.광전 효과의 개념

(1). 광전 효과란 금속에 빛을 비출 때 전가가 튀어 나오는 현상
 

▲ 광전 효과

 
(2) 광전자 : 광전 효과로 금속 표면에서 튀어 나오는 전자

2. 광전 효과의 실험적 사실

(1) 한계 진동수 이하의 진동수를 갖는 빛은 아무리 강하게 오랫동안 비추어도 광전자는 방출하지 않는다.
 

▲ 빛의 세기와 광전 효과

 
(2) 빛은 파동이 아닌 입자의 성질을 가지고 있음을 알 수 있음.

2. 광전 효과 에너지 관계

1. 광전 효과 관련 개념

 
(1) 한계 진동수(\(f_n\)) : 전자가 방출되기 위한 빛의 최소 진동수를 한계 진동수 또는 문턱 진동수라고 함.
(2) 일함수(\(W=hf_n\)) : 금속 표면의 전자를 외부로 떼어내는 데 필요한 에너지
 
(3) 광전 효과 해석
① 한계 진동수 (\(f_n\))보다 진동수가 큰 빛을 쪼일 때만 광전자가 방출된다.
② 광전자의 최대 운동 에너지는 오로지 빛의 진동수에만 관계한다.
• 형광등을 오랫동안 비추어도 아연관 표면에서 전자가 튀어나오지 않으므로 금속박은 변함이 없다.
• 자외선등을 비추면 아연관 표면에서 전자가 방출되므로 (-)전하로 대전어 있던 금속박이 오므라든다.
 

 
 
③ 빛의 세기가 증하면 광전류도 증가한다.
 

2.광양자 에너지와 광전자의 최대 운동 에너지

▲ 일함수보다 작을 경우
 

▲ 일함수보다 큰 경우

(1) 광양자설 : 빛은 연속적인 파동의 흐름이 아니라 광약자라는 불연속적인 에너지 입자의 흐름이다.
(2) 광양자 1개의 에너지 : \(E=hf=\frac{hc}{\lambda}\)
(3) 광전자의 최대 운동 에너지 :\(E_k=\frac{1}{2}mu^2=hf-W=hf-hf_0\)

3.광전 효과 그래프
1.광전 효과의 에너지 관계
\(hf=W+E_k\)
 
2. 광전 효과 그래프 분석
1. 최대 운동 에너지와 진동수 관계 : \(E_k=hf-W\)
 
2. 최대 운동 에너지와 진동수 그래프
 

기울기 : 프랑크 상수 \(h\)
금속의 종류와 상관없이 기울기는 일정하다.
 
한계 진동수 : 광전자를 튀어나오게 하는 최소한의 진동수
 
금속의 일함수 = 플랑크 상수 × 한계 진동수
기울기가 일정하믈 일함수의 크기가 클수록 진동수가 커짐.
\(f_1<f_2\)

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018

열역학 제 1법칙

1.기체 분자의 내부 에너지

1. 온도에 따른 기체의 분자 운동

운도가 높은 기체일수록 기체의 운동이 활발해져 분자들의 평균 속력이 크다.

2. 기체 분자의 운동 에너지와 온도

(1) 기체의 분자의 운동 에너지 평균값은 기체의 절대 온도에 비례한다.

$$\overline E_k∝T$$

3. 기체 분자의 내부 에너지

(1) 이상 기체 분자들 사이의 인력이 무사되므로,
기체 분자의 내부 에너지는 기체 분자들의 운동 에너지의 총합이다.

$$U = N×\overline E_k$$

(2) 기체의 온도와 내부 에너지는 비례한다

$$U∝NT$$

2. 기체의 일

1.기체의 팽창

열기관 실린더 내의 뜨거운 기체가 팽창하여 피스톤을 밀어내는 일을 하게된다.

2. 기체가 하는 일

압력이 일정할 때, 기체가 하거나 받는 일의 양 
$$W = P \Delta V = P (V_2-V_1)$$

3. 열역학 제 1법칙의 정의와 물리량

1. 열역학 제 1법칙

(1) 기체가 흡수한 열, 내부 에너지 변화량, 기체가 한 일의 관계를 나타내는 법칙

$$Q = \Delta U + W$$

2. 열에너지

기체가 흡수하거나 방출하는 열에너지를 \(Q\)라고 했을 때

(1) \(Q>0\) = 기체가 열을 흡수한다.

(2) \(Q<0\) = 기체가 열을 방출한다.

(3) \(Q=0\) = 단열이 된다.

\(W=-\Delta U\)

              \(Q=0\)

3. 내부 에너지 변화량

(1) 기체의 온도 변화와 연관된다.

(2) \(\Delta U ∝N\Delta T\)(내부 에너지 변화량 : \Delta U, 기체의 온도 변화량 : \Delta T)

4. 일

(1)  기체가 외부로 일을 하면 부피가 증가하고, 외부로부터 일을 받으면 부피가 감소한다.

(2) ·\(W>0\) : 부피 증가

      ·\(W<0\) : 부피 감소

      ·\(W=0\) : 부피 일정

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018

역학적 에너지 보존

1. 역학적 에너지

1. 퍼텐셜 에너지

(1)중력 퍼텐셜 에너지 

물체가 지표면으로부터 높은 곳에 있을 때 갖는 에너지

\(E_p = mgh\)

(2) 탄성 퍼텐셜 에너지

·용수철 상수가 \(k\)인 용수철을 원래 길이에서 \(x\)만큼 변형시켰을 때 용수철에서 저장되는 에너지

·\(E_v = \frac{1}{2}kx^2\)

2. 운동 에너지

질량이 있는 물체가 운동할 때 갖는 에너지

\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)

3. 역학적 에너지 : 운동 운동에너지 + 퍼텐셜 에너지

운동 에너지 + 중력 퍼텐셜 에너지 : \(E = \frac{1}{2}mv^2 + mgh\)

역학적 에너지 보존

1. 역학적 에너지

(1) 퍼텐셜 에너지

중력 퍼텐셜 에너지 : 물체가 지표면으로부터 높은 곳에 있을 때 갖는 에너지

\(E_v = \frac{1}{2}kx^2\)

2. 운동 에너지

질량이 있는 물체가 운동할 때 갖는 에너지

\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)

3. 역학적 에너지 : 운동 운동에너지 + 퍼텐셜 에너지

운동 에너지 + 중력 퍼텐셜 에너지 : \(E = \frac{1}{2}mv^2 + mgh\)

온동 에너지 + 탄성 퍼텐셜 에너지 : \(E = \frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2kx^2}\)

2. 역학적 에너지가 보존되는 경우

1. 중력을 받는 물체의 운동

(1) 중력을 받는 물체의 역학적 에너지가 보존된다.

(2) \(mgh_0 = mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2+mv_2^2 = \frac{1}{2}mv^2 = \)일정

2. 탄성력을 받은 물체의 운동

(1) 탄성력을 받는 물체의 역학적 에너지가 보존된다.

(2) \(\frac{1}{2}kA^2 = \frac{2}{1}kx_1^2+\frac{2}{1}kx_2^2+\frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2}mv^2 =\) 일정

3. 역학적 에너지가 보존되지 않는 경우

1. 마찰이나 공기 저항이 있는 곳운동하는 물체의 역학적 에너지는 보존되지 않는다.

2. 역학적 에너지의 열 에너지로의 전환감소한 역학적 에너지는 열에너지로 전환된다.

3. 역학적 에너지가 보존되지 않는 경우

1 마찰이나 공기 저항이 있는 곳

운동하는 물체의 역학적 에너지는 보존 되지 않는다.

2 역학적 에너지의 열에너지로의 전환

·마찰이나 공기 저항으로 감소한 역학적 에너지는 열에너지 형태로 전환된다.

·미끄럼틀을 타고 내려올 때 엉덩이가 점점 따뜻해지는 현상

4. 전체 에너지 보존

(1) 마찰이나 공기 저항이 있는 곳

·감소한 역학적 에너지는 열에너지로 전환된다.

(2) 운동 후 남아 있는 역학적 에너지 + 운동 중에 발생한 열에너지 = 전체 에너지

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018

일과 에너지

1. 일을 하는 경우와 하지 않는 경우

Ⅰ 과학에서의 일

(1) 과학에서 일을 하는 경우 : 물체에 힘을 가해 힘의 방향으로 물체가 이동한 경우

(2) 과학에서 일을 하지 않은 경우 : 물체에 힘을 가하지 않았거나,
물체가 움직이지 않았거나, 물체에 가한 힘과 물체의 이동 방향이 수직인 경우에는 일을 한 것이 아니다.

Ⅱ 힘이 한 일의 양 구하기

(1) 힘과 물체의 이동 방향이 같은 경우 : \(W = F_S\)

(2) 힘과 물체의 이동 방향이 다른 경우 : \(W = F_S cos\theta\)

2. 운동 에너지

Ⅰ 운동 에너지 

질량이 \(m\)인 물차가 \(v\)의 속도로 운동할 때 갖는 에너지

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

Ⅱ 운동 에너지의 단위 : \(J\)(줄)

3. 퍼텐셜 에너지

Ⅰ 중력 퍼텐셜 에너지

물체가 지표면으로부터 높은 곳에 있을 대 갖는 에너지

질량이 \(m\)인 물체가 기준점으로부터 \(h\)인 높이에 있을 때 중력 퍼텐셜 에너지

$$E_p = mgh$$

Ⅱ 탄성 퍼텐셜 에너지

늘어나거나 압축된 용수철과 같이 변형된 물체가 갖는 에너지

(1) 용수철을 평형점(기준점)으로부터 \(x\)만큼 잡아 당기는 동안 힘이 한 일의 양은

힘 - 늘어난 길이 그래프의 넓이와 같으므로 \(W = \frac{1}{2}kx^2\)이다.

(2) 용수철 상수가 \(k\)인 용수철이 평형점으로부터 \(x\)만큼 변형되었을 때

탄성력에 의한 퍼텐셜 에너지는 다음과 같다.

$$E_p = frac{2}{1}kx^2$$

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018

만약 수식이 이상한거 같다면 새로고침 하고 다시 확인하기

1. 충격량과 운동량의 관계

(1) 충격량 : 충격의 정도를 나타내는 물리량

· 물체가 받는 힘과 힘이 작용한 시간의 곱으로 나타냄.

\(I = F △t\)

(2) 충격량과 운동량의 관계

· 질량이 \(m\)인 물체가 \(v_1\)의 속도로 운동하다가

일정한 힘 \(F\)를 \(t\)초 동안 받은 직후 속도가 \(v_2\)가 되었을 때

(1) \(F = ma = m\frac{mv_2 - mv_1}{△t}\)

\(I = F △t = △p\)

(2) 충격량은 운동량의 변화량과 같다.

(3) 충격량의 단위 : \(N·s\)

· 뉴턴 제 2법칙 활용 \(F = ma(\)에서 \(N = kg·m/s^2\)

\(N·s = kg · m/s\)

· 운동량의 단위와 같아 교환이 성립한다.

(4) 충격량의 방향

· 힘의 방향과 같다.

2. F - t그래프

(1) 힘의 크기가 일정할 때 F - t 그래프 해석

· 힘의 크기가 일정하므로 면적은 \(F △t\), 즉 충격량 \(I\)와 같다.

(2)힘의 크기가 변할 때 F - t 그래프 해석

· 힘의 크기가 변할 때에도 면적은 충격량을 나타낸다.

· 충격량을 시간으로 나누면 평균할을 알 수 있다.

3. 충돌과 충격 완화

(1) 달걀 낙하 실험

1. 같은 높이이므로 충돌 직전 운동량이 같다.

2. 충돌 후 멈추므로 운동량의 변화량, 즉 충격량이 같다.

3. 바닥의 성질에 따라 충돌 시간이 다름.

4. 충격력이 다름.

(2) 달걀 낙하 실험의 F - t 그래프

· 충격량이 같을 때 \((S_A = S_B)\), 충돌 시간이 긴 B의 충격령이 작다.

· 빨간색은 단단한 바닥, 초록색은 푹신한 방석일 때의 그래프이다.

· 충돌 시간이 길수록 충격력이 감소함.

3.충돌 완화 예시

(1) 포수 공 받기

· 포수가 공을 받을 때 손을 뒤로 빼면서 받으면 공의 충격을 완화할 수 있다.

(2) 착지 시 관절 구부림

· 관절을 구부려 착지하면 착지시 충격을 완화할 수 있다.

출처

손정우 외 「물리학 I」,  비상교육,  2018