물리Ⅰ 2회차

 

 

해당 글의 수식이 깨지거나 모양이 이상한거 같다고 생각이 든다면
새로고침을 해보길 추천한다.

1.  가속도

Ⅰ 가속도 = \frac{속도 변화량}{시간}  (단위 : \(m/s^2)\)

Ⅱ 평균 가속도와 순간 가속도

 

(1) 평균 가속도 : 일정한 시간 동안 평균적인 가속도

· 속도 - 시간 그래프에서 두 점 사이 기울기 \(=(\frac{\overline{DB}}{\overline{AD}}\))

· \(a=\frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}\)

 

(2) 순간 가속도 : 어느 한 순간의 가속도

· 속도 - 시간 그패프에서 한 점 (\(A\)점)에서 접선의 기울기 \(=(\frac{\overline{DC}}{\overline{AD}}\))

 

Ⅲ 가속도의 부호 : 속도가 빨라질 때 (+), 속도가 느려질 때 (-)(단, 운동 방향이(+) 방향일 때)

 

2. 등가속도 운동 그래프

Ⅰ 등가속도 운동 : 가속도가 일정한 운동

Ⅱ 등가속도 운동 그래프 해석

(1) \(v -t\) 그래프

 

① 그래프의 면적 : 이동 거리

② 그래프의 기울기 : 가속도

 

(2) \(a - t\) 그래프

 

 

① 그래프의 면적 : 속도 변화량

② 그래프의 기울기 0(물리적 의미가 없음)

 

(3) \(s -t\) 그래프

 

 

① 그래프의 면적 : X (물리적 의미 없음)

② 그래프의 기울기 : 속도

 

3. 등가속도 운동 공식

Ⅰ 나중 속도에 관한 공식 

(1) \(v = v_0 + at\)

(2) 공식 유도 과정

· 가속도의 정의 \(a=\frac{v - v_0}{t}\)에서 \(v\)를 좌변으로 이항해서 정리

\(v = v_0 + at\) … ①

 

Ⅱ 변위에 관한 공식

(1) \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\)

(2) 공식 유도 과정\(v -t\) 그래프의 면적으로 유도

사다리꼴 넓이 = (밑변 + 윗변) × 높이 × \(\frac{1}{2}\)

                           = \(\frac{2}{(v_0 + v)t}\)

여기에 ①번 식\(v = v_0 + at\)를 대입

\(S = v_0t + \frac{1}{2}at^2\) … ②

 

Ⅲ 시간 항이 없을 때 활용할 수 있는 공식

(1) \(2as = v^2 - v_0^2\)

①번식을 \(t = \frac{v - v_0}{a}로 정리하여 ②번 식 \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\)에 대입하여 정리

\(2as = v^2 - v_0^2\)

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출처

손정우 외 「물리학 I」, 비상교육, 2018